El movimiento de los objetos

Distancia y Desplazamiento

En el lenguaje ordinario los términos distancia y desplazamiento se utilizan como sinónimos, aunque en realidad tienen un significado diferente. La distancia recorrida por un móvil es la longitud de su trayectoria y se trata de una magnitud escalar

En cambio el desplazamiento efectuado es una magnitud vectorial. El vector que representa al desplazamiento tiene su origen en la posición inicial, su extremo en la posición final y su módulo es la distancia en línea recta entre la posición inicial y la final.

Con el siguiente applet entenderás fácilmente la diferencia que existe entre ambas magnitudes. Para usarlo pulsa el ratón para marcar el inicio del recorrido, arrastra para dibujar la trayectoria que desees y suelta para marcar el final de la misma. Intenta realizar los siguientes ejercicios:

• Traza una trayectoria en la que coincidan distancia y desplazamiento.
• Traza un recorrido en el que el desplazamiento sea cero.

Observa que los valores de la distancia recorrida y el desplazamiento sólo coinciden cuando la trayectoria es una recta. En caso contrario, la distancia siempre es mayor que el desplazamiento.

Seguramente habrás observado que si el final del recorrido coincide con el inicio, el desplazamiento es cero. Cuando Alex Crivillé da una vuelta completa al circuito de Jerez recorre una distancia de 4.423,101 m, pero su desplazamiento es cero.

 

 

 

Relación desplazamiento y tiempo

Todo desplazamiento cambia con el tiempo. Al cociente entre la magnitud del desplazamiento y el tiempo que se tarda dicho desplazamiento se le llama velocidad. Como el desplazamiento es un vector tiene asociadas una magnitud, una dirección y un sentido, la velocidad también tiene asociados estos tres conceptos.
                                           Magnitud del desplazamiento
Magnitud de la velocidad = _______________________
                                                               t

                                                      135 metros
Magnitus de la velocidad = ____________________ = 1.125 m/s
                                                    120 segundos
La dirección y sentido del vector velocidad están dados por el vector desplazamiento en el intervalos de tiempo en el que se calcula la velocidad.

La rapidez y la velocidad
La rapidez de un móvil se obtiene mediante el cociente de la distancia recorrida entre el tiempo en el que la recorrió:
                                                                   distancia recorrida
                                                  Rapidez = _______________
                                                                   tiempo de recorrido

 

1. REPRESENTACION GRAFICA ESPACIO-TIEMPO

2. ¿QUE ES?• LA REPRESENTACION GRAFICA POSICION -TIEMPO ES UN TIPO DE GRAFICA QUE SE PRESENTA EN UN EJE DE COORDENADAS CARTECIANAS Y POSICION EN FUNCION DEL TIEMPO.

3. ¿QUE DESCRIBE?• LA REPRESENTACION DE LA GRAFICA POSICION –TIEMPO DECRIBE EL MOVIMIENTO DEL CUERPO

4. SE PRETENDE• SE PRETENDE DESCRIBIR EL MOVIMIENTO O EL CAMBIO DE LUGARDE UN OBJETO CONFORME PASA EL TIEMPO ESPACIANDOLO YA SEA CONTINUAMENTE O SOLO CADA DETERMINADES UNIDADES DE TIEMPO O SEGUNDO, MINUTO, ETC.

5. Espacio tiempo• Gráficas espacio-tiempo• Lo más útil es representar el espacio recorrido en función del tiempo, así como la velocidad que tiene el móvil en los diferentes momentos en que se desarrolla dicho movimiento.• En ellas se representa el espacio que se recorre como una función que depende del tiempo. Para realizarla, elegimos la ecuación del movimiento y sustituimos el tiempo por algunos valores escogidos.•

6. • SI QUEREMOS REPRESENTAR LA VELOCIDAD FRENTE AL TIEMPO HAREMOS LO MISMO ESCOGIENDO UNA ECUACION MATEMATICA (P-T)QUE AJUSTE UN MOVIMIENTO UNIFORME DE LA VELOCIDAD EN FUNCION DEL TIEMPO.

7. Describir graficas posición tiempo• las gráficas posición-tiempo para describir el movimiento. Podemos deducir las características de un movimiento analizando la forma y la pendiente de las gráficas posición-tiempo (e- t). La pendiente de una gráfica e-t representa la velocidad del móvil.• Si el movimiento es uniforme, la gráfica e-t es una recta ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales. Comprueba en el siguiente simulador que la pendiente de la gráfica representa la velocidad.

8. Grafica de velocidad frente al tiempo

9. MOVIMIENTO UNIFORME• Si el movimiento es uniforme, la gráfica e-t es una recta ya que en tiempos iguales se producen desplazamientos iguales. Comprueba en el siguiente simulador que la pendiente de la gráfica representa la velocidad

10. • En los movimientos uniformemente decelerados o retardados la velocidad disminuye con el tiempo de manera constante. Están, pues, dotados de una aceleración

 que aunque negativa es constante (la fuerza responsable de la deceleración es 

 constante

11. La interpretación grafica de la velocidad• La interpretación gráfica de la velocidad. En la gráfica s-t la información acerca de la velocidad se refleja, esencialmente, en la desviación de la recta con respecto a la línea horizontal (pendiente de la gráfica). En primer lugar, señalemos que la velocidad v no es necesariamente positiva. El signo de v depende del signo de la diferencia x(t2 ) - x(t1 ).• La velocidad es negativa si la recta desciende de izquierda a derecha (a). La velocidad es positiva si la recta asciende de izquierda a derecha (b).•

Se denominará onda al proceso mediante el cual una perturbación se propaga con velocidad finita de un punto al otro del espacio sin que se produzca transporte neto de materia. Se clasificarán las ondas según el medio en el que se propagan (vacío o en un medio material), según la dirección de vibración (transversales y longitudinales), y si son viajeras o estacionarias. El estudio de las ondas no es fácil para el estudiante, ya que su aspecto cambia con el tiempo. Para explicar este tema, es importante no sólo la representación espacial de la onda en un instante, sino también como va evolucionando temporalmente. Hojeando las series de fotografías en el libro Física PSSC, volumen I, capítulo 6, nos damos cuenta de la importancia didáctica de estas representaciones. Se empezará representando en diversos instantes, la función que describe la propagación sin distorsión de una perturbación cualesquiera, para estudiar posteriormente, las características esenciales de un movimiento ondulatorio armónico. Los estudiantes deben de percibir que las velocidades de las partículas del medio varían en magnitud y dirección y no tienen un único valor como lo tiene la velocidad de propagación. Las ondas longitudinales son más difíciles de comprender ya que la velocidad de las partículas y la velocidad de propagación tiene la misma dirección. Como ejemplo, se estudiará la propagación de las ondas transversales en una cuerda, deduciéndose la velocidad de propagación de las ondas en términos de las propiedades del material. Más que la deducción matemática y sus aproximaciones, debe de resaltarse el desplazamiento de un elemento de la cuerda y las causas en términos de fuerzas que lo producen. Características del sonido